코드네임 J

예전부터 의문스럽고 궁금했던 질문이 하나 있는데, 수학에 관심이 많은 다른 분들과 함께 ㄷㅏ음과 같은 문제를 고민하고 싶다. 다음과 같은 명제의 수학적증명이 가능할까? 증명 불가능한 수학적 명제는 존재한다 현대 수학으로 증명 불가능 하다라는 것이 아니라, 인류가 아무리 진화하고 발전해도, 증명자체가 불가능한 수학적명제가 존재할까라는 것이다. 어떻게 생각하시나요??

현재까지도, 증명이 되지 않고 있는 수학적 명제는 많다. 골드바흐의 추측, 리만 가설.. 등등 그런데, 여기서 질문 한가지! 어떤 수학적 명제가 증명 불가능함을, 혹은 어떤 수학적 명제가 증명 가능함을 수학적으로 증명하는 것이 가능할까??

최근들어 고성능 컴퓨터를 이용하여, 난해한 여러가지 수학적 난제들을 풀어낸다고 한다.. 자세히 기억은 나지 않지만, 유명한 4색 지도 문제도 컴퓨터를 이용하여 증명해낸 것으로 알고 있다.. 그런데, 이렇게 컴퓨터를 이용하여 증명한 수학적 명제도 실제 수학계에서 완전한 정리로서 받아들여 질 수 있는 것일까? 그러기 위해선, 컴퓨터의 연산결과가 언제나 틀림이 없다는 것의 수학적증명이 선행되어야 할텐데,, 이를 수학적으로 증명하는 것이 가능할까??