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Mathematics/quiz

#01 진짜 열쇠를 찾아보자

쭈꾸미뒷다리 Keating 2006. 1. 19. 13:59
예전에, 한 친구가
나에게 던졌던 퀴즈하나를 소개해 볼까 한다..
정말 재밌는 문제다^^*

# 열쇠찾기 #
자~ 이제부터 성에 갇힌 예쁜 공주님을 구해야 한다.
왕은 공주를 구하면 결혼도 시켜준댔다ㅡㅡ; 그런데, 성으로 들어가는 문은 자물쇠로 굳겨 잠겨있다.
그리고, 그 앞에는 단지 3번만 무게를 달 수 있는 양팔저울이 하나있고, 똑같이 생긴 13개의 열쇠가 가지런히 놓여졌다. 진짜 열쇠는 단 하나뿐이다. 가짜 열쇠들은 모두 무게가 같고, 진짜 열쇠하나만 무게가 살짝(!)다르다.
당신은 양팔 저울을 3번만 이용해서 진짜 열쇠를 가려 낼 수 있겠는가?




댓글
  • 프로필사진 Favicon of http://www.killrain.net BlogIcon 명진 1번스텝
    - 5개(A) 4개(B) 4개(C) 로 쪼갠다음 4개와 4개 비교
    - 같으면 A중 한개(경우①) 틀리면 B,C중 한개(경우②)

    2번스텝
    - (경우①)일때 A를 1개(A-1) 2개(A-2) 2개(A-3)로 쪼갠다.
    - (경우②)일때 B나 C를 2개씩 쪼갠다.
    - 각경우 무게를 잰다.

    2번스텝
    - (경우①)에서 결과가 같다면 A-1이 정답,
    - 틀리면 무거운쪽 2개를 달아 무거운 한쪽이 정답
    - (경우②)인경우 무거운쪽2개를 달아 2개를 달아 무거운 한쪽이 정답

    전 비교적 빨리 풀었네요~
    2006.01.19 23:16
  • 프로필사진 Favicon of http://min9.net BlogIcon 밍구& 명진님께서는 진짜열쇠가 무겁다는 가정하에 문제를 해결하신듯 한데요, 문제를 잘 읽어보시면 진짜열쇠가 무거운지 가벼운지 알 수 없는 상황임을 인지해주세요~* 2006.01.19 23:33
  • 프로필사진 Favicon of http://killrain.net BlogIcon 명진 아앗; 문제를 제대로 안읽었네요..
    어쩐지 너무 쉽다고 했지 하하;;
    다시 생각해봐야 겠네요
    2006.01.19 23:54
  • 프로필사진 Favicon of http://www.0daedorm.com/blog/ BlogIcon dlimpid f(m) = ┌ log_3 2m+1 ┐ ( 단, ┌ x ┐는 x보다 크거나 같은 정수 중 최소의 정수 )
    이면 됩니다. ^^ 즉, 13개가 3번만 써서 가짜를 찾아낼 수 있는 최대의 개수죠 ^^;
    2006.01.31 11:33
  • 프로필사진 Favicon of http://min9.net BlogIcon 밍구^^& f(m) 이 굉장히 간결하게 나오네요^^; 와~ 신기하다^^& 2006.01.31 13:05
  • 프로필사진 Favicon of http://www.0daedorm.com/blog/ BlogIcon dlimpid 안녕하세요 ^^ 제 블로그 찾아와주셔서 감사합니다~
    그런데 이 문제의 해법이 만만치 않아서요... 제가 설명하기엔 내공이 부족하고요.. -_-a...
    http://plus.maths.org/issue8/puzzle/solution.html
    여기를 가 보세요~
    웹에서는 우리말로 된 설명을 못 찾겠네요... (주)자음과모음에서 나온 «재미있는 영재들의 수학퍼즐»이라는 책에 나와있답니다~
    2006.02.01 15:50
  • 프로필사진 ;; 날자만 바꿔 포스팅하기~ 쵝오~ 2006.01.31 13:07
  • 프로필사진 Favicon of http://min9.net BlogIcon 밍구^^& 누구세염ㅡㅡ;; 2006.01.31 15:33
  • 프로필사진 Favicon of http://blog.ohmynews.com/goldenbug BlogIcon 초절정하수 제가 이전에 12개 짜리를 풀었던 기억이 있어서 트랙백 했습니다.
    글쎄... 13개 짜리면... 뭔가 다르게 고려할 부분이 있는데, 또 다른 트릭을 동원해야겠단 생각을 하게 됩니다. ^^;
    2006.02.23 10:34
  • 프로필사진 Favicon of http://min9.net BlogIcon 밍구^^& 관련 트랙백 감사합니다^^* 저도 트랙백 날려드렸어요~* 2006.02.23 14:56
  • 프로필사진 컴퓨터 단순해서 그런지는 몰라도 문제가 약간은 이상하게 여겨지기도 하는 것은, 키가 모두 같다면 굳이 찾아볼 필요도 없는 것일테고, 모두 다르다고 하면 3번에 찾아냈든 아니든 제시된 문제에서는 어떤 조건이 주어지지가 않았으므로 그 열쇠가 자물쇠에 맞을 확률은 1/13이 아닐까요? 아무튼, 어떤 조건인 키(key)값을 주고 3번만에 찾으라는 문제로 보이는데 어쩌면 버블소트(bubble sort), 힙소트(heap sort), 퀵소트(quick) 등에 대한 것이거나 선형 탐색(Linear search). 순차 탐색(sequential search). 피보나치 탐색(Fibonacci search) 등에 관련된 것이 아닐지요?? 2009.02.17 19:47
  • 프로필사진 Favicon of https://minq.tistory.com BlogIcon 쭈꾸미뒷다리 Keating 아니요; 컴퓨터를 이용해서 푸는 문제는 아니구요;
    그냥 양팔저울을 이용해서 푸는 문제예요;;
    문제그대로 양팔저울을 3번만 이용해서 어떻게 진짜 열쇠를 가려낼 수 있을까하는 문제인데요;;;
    2009.02.17 19:48 신고
  • 프로필사진 무명 6개 6개 나눠서 재어봅니다
    수평이라면 남은한개가 진짜이고
    한쪽으로 기운다면 양옆에서 한개씩 빼봅니다
    뺐을때 수평이나오는 두개의 공 중 한개를 한쪽에 올려놓고 다른 한쪽에는 나머지 11개중 한개의 공을 올려놓습니다 .
    수평이라면 나머지 1개의공이 진짜 , 수평이 아니라면 올려놓은공이 진짜
    2010.06.05 23:07
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