1. 서론 “도대체 쓰잘데기 없는 수학은 왜 배우는걸까?” 중고등학교 시절 시험공부를 하며 누구나 한번쯤은 해보았음직한 혹은 주위친구들로부터 들어보았을 법한 말이다. 하지만, 이공계 대학에 입학하여 이를 전공하고자 하는 많은 학생들에게 중고등학교의 수학과목의 공부는 대단히 중요하다. 비단 이공계 학생뿐만 아니라 인문/사회과학을 전공하는 학생들에게조차도 수학과목의 교육은 큰 도움이 된다. 나는 이공계 대학에 진학하여 4년간의 학부과정을 마무리하며 중고등학교의 수학과목이 대학의 여러 가지 교과목을 수학(受學)하는 데에 얼마나 큰 역할을 하는지 알게 되었다. 본 포스트는 “도대체 쓰잘데기 없는 수학은 왜 배우걸까?” 란 물음에 답을 제시함은 물론 많은 중고등학교 학생들이 이러한 생각을 하게 되는 원인을 분석하..
천칠백이십구 두 세제곱수의 합으로 나타내는 두 가지 방법이 존재하는 최초의 정수 1729 = 12³ + 1³ = 10³ + 9³ ㅇㅏ름답지 않나여^^* 라마누잔은 인도의 수학자로 그의 뛰어난 직관력과 천재성은 주위의 수학자도 혀를 내두를 정도 였다고 합니다. 그의 천재성은 영국의 수학자 하디에 의하여 발견 되었는데 하디는 스스로의 최대 수학적 업적을 라마누잔의 발견이라고 했다합니다. 한번은 하디가 푸트니에 있는 라마누잔을 찾아 간적이 있었습니다. 하디는 1729번인 택시를 타고 갔는데 별의미없는 번호라 불길한 징조가 아니길 바란다고 말했다합니다. 그러자 라마누잔은 그 번호가 아주 흥미로운 숫자라며 두 세제곱 수의 합계를 두 가지 다른 방식으로 표현할수 있는 최소의 수라고 설명했죠. 출처: http://b..
최근들어 고성능 컴퓨터를 이용하여, 난해한 여러가지 수학적 난제들을 풀어낸다고 한다.. 자세히 기억은 나지 않지만, 유명한 4색 지도 문제도 컴퓨터를 이용하여 증명해낸 것으로 알고 있다.. 그런데, 이렇게 컴퓨터를 이용하여 증명한 수학적 명제도 실제 수학계에서 완전한 정리로서 받아들여 질 수 있는 것일까? 그러기 위해선, 컴퓨터의 연산결과가 언제나 틀림이 없다는 것의 수학적증명이 선행되어야 할텐데,, 이를 수학적으로 증명하는 것이 가능할까??
예전에, 한 친구가 나에게 던졌던 퀴즈하나를 소개해 볼까 한다.. 정말 재밌는 문제다^^* # 열쇠찾기 # 자~ 이제부터 성에 갇힌 예쁜 공주님을 구해야 한다. 왕은 공주를 구하면 결혼도 시켜준댔다ㅡㅡ; 그런데, 성으로 들어가는 문은 자물쇠로 굳겨 잠겨있다. 그리고, 그 앞에는 단지 3번만 무게를 달 수 있는 양팔저울이 하나있고, 똑같이 생긴 13개의 열쇠가 가지런히 놓여졌다. 진짜 열쇠는 단 하나뿐이다. 가짜 열쇠들은 모두 무게가 같고, 진짜 열쇠하나만 무게가 살짝(!)다르다. 당신은 양팔 저울을 3번만 이용해서 진짜 열쇠를 가려 낼 수 있겠는가? 문제가 해결되었다면, 다음을 생각해보자~ 일반적으로, 저울을 이용하는 횟수를 n 이라 할 때, 진짜열쇠를 한개 포함한 m(m>=3)개의 열쇠중에서 진짜 열쇠..